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 【入门】平面分割问题
  题目描述
    设有 n 条直线画在平面上，而任意两条直线恰好相交于一点，且任何三条直线不相交于同一点，
    问这些直线最多把平面分割成的区域个数。
  输入
    一个整数 n（n <= 10000），代表直线的条数
  输出
    n 条直线分割区域的个数
  样例输入
    2
  样例输出
    4
*/

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    long long a = 2;
    long n;

    cin >> n;

    /*
      分析思路:
      1). 首先确定 输入参数 n 的取值范围, 题目中明确 n <= 10000, 那么 n 有可能 <= 0
      2). 找规律:
              n <= 0 时, 分隔后的区域个数为 0;
              n == 1 时, 分隔后的区域个数为 2;
              n == 2 时, 分隔后的区域个数为 2 + 2;
              n == 3 时, 分隔后的区域个数为 2 + 2 + 3;
              n == 4 时, 分隔后的区域个数为 2 + 2 + 3 + 4;
              ...
            依次类推，得到的规律如下:
              n <= 0 时, 分隔后的区域个数 为 0;
              n == 1 时, 分隔后的区域个数 f(1) = 2;
              n >= 2 时, 分隔后的区域个数 f(n) = f(n - 1) + n;
    */
    for (long long i = 2; i <= n; i++) {
        a = a + i;
    }
    if (n > 0) {
        cout << a;
    } else {
        cout << 1;
    }

    return 0;
}